直线方程可视化与代数转换
本工具支持斜截式、点斜式、两点式、截距式、点方向式、点法向式和一般式的相互转换， 直观展示直线图形，帮助理解不同方程形式的代数关系。
直线参数输入
方程形式: y = mx + b
快速示例
直线可视化
方程形式转换
斜截式
y = 2x + 1
y = mx + b
点斜式
y - 3 = 2(x - 1)
y - y₀ = m(x - x₀)
两点式
(y-3)/2 = (x-1)/1
(y-y₁)/(y₂-y₁) = (x-x₁)/(x₂-x₁)
截距式
x/(-0.5) + y/1 = 1
x/a + y/b = 1
点方向式
(x-1)/1 = (y-3)/2
(x-x₀)/u = (y-y₀)/v
点法向式
2(x-1) - (y-3) = 0
a(x-x₀) + b(y-y₀) = 0
一般式
2x - y + 1 = 0
Ax + By + C = 0
斜率
2
x截距
-0.5
y截距
1
倾斜角
63.4°
方向向量
(1, 2)
法向量
(2, -1)
直线方程公式参考
斜截式
y = mx + b
m: 斜率, b: y轴截距
适用：非垂直直线
点斜式
y - y₀ = m(x - x₀)
m: 斜率, (x₀,y₀): 直线上一点
适用：非垂直直线
两点式
(y-y₁)/(y₂-y₁) = (x-x₁)/(x₂-x₁)
(x₁,y₁), (x₂,y₂): 直线上两点
适用：非垂直、非水平直线
截距式
x/a + y/b = 1
a: x轴截距, b: y轴截距
适用：不经过原点的直线
点方向式
(x-x₀)/u = (y-y₀)/v
(x₀,y₀): 定点, (u,v): 方向向量
适用：所有直线（u,v不同时为0）
点法向式
a(x-x₀) + b(y-y₀) = 0
(x₀,y₀): 定点, (a,b): 法向量
适用：所有直线（a,b不同时为0）
一般式
Ax + By + C = 0
A,B不同时为0
适用：所有直线
垂直/水平直线
x = a (垂直), y = b (水平)
a: x轴截距, b: y轴截距
垂直直线斜率不存在